Matematika u arhitekturi 2

Upoznavanje studenata sa pojmovima iz nastavnog plana, radi njihove primjene u geometriji i stručnim predmetima.

Ovladavanje tehnikama diferencijalnog i integralnog računa sa akcentom na primjenu u rješavanju raznih geometrijskih problema, primjena u fizici zgrade, tehničkoj mehanici i drugim stručnim predmetima.

Osnovni pojmovi o funkcijama jedne promjenljive; Načini zadavanja i predstavljanja funkcija: eksplicitno, implicitno, parametarski, u polarnim koordinatama. Osobine elementarnih funkcija; Nizovi realnih brojeva, Zlatni presjek i Fibonačijev niz; Granične vrijednosti funkcija; Neprekidne funkcije; Definicija prvog izvoda funkcije i osnovne osobine; Geometrijska interpretacija prvog izvoda. Izvodi višeg reda; Primjena izvoda u određivanju tangenti i normala na krive; Primjena diferencijalnog računa u rješavanju nekih ekstremalnih problema u geometriji; Primjena izvoda na ispitivanje funkcija i crtanje grafika;
Primitivne funkcije i neodređeni integrali; Razne metode integracije. Određeni integral i njegova primjena na izračunavanje površina ravnih figura, zapremina rotacionih tijela, dužine luka krive i na izračunavanje površine rotacione površi; Diferencijalne jednačine prvog reda: jednačine sa razdvojenim promjenljivim, homogena diferencijalna jednačina, linearna diferencijalna jednačina.

1. S. Kosić-Jeremić: Matematika u arhitekturi 2, Univerzitet u Banjoj Luci, Arhitektonsko-građevinsko-geodetski fakultet, Banja Luka, 2022.

2. P. Miličić, M. Ušćumlić: Zbirka zadataka iz više matematike 1, Naučna knjiga, Beograd 1999.

3. R. Kravarušić, M.Mijatović : Matematika - Zbirka zadataka, Ekonomski fakultet, Banja Luka, 2002.

Kolokvijumi, pismeni i usmeni ispit, aktivnost na času.

Predavanja, vježbe, konsultacije, samostalan rad