Математика у архитектури 2

Упознавање студената са појмовима из наставног плана, ради њихове примјене у геометрији и стручним предметима.

Овладавање техникама диференцијалног и интегралног рачуна са акцентом на примјену у рјешавању разних геометријских проблема, примјена у физици зграде, техничкој механици и другим стручним предметима.

Основни појмови о функцијама једне промјенљиве; Начини задавања и представљања функција: експлицитно, имплицитно, параметарски, у поларним координатама. Особине елементарних функција; Низови реалних бројева, Златни пресјек и Фибоначијев низ; Граничне вриједности функција; Непрекидне функције; Дефиниција првог извода функције и основне особине; Геометријска интерпретација првог извода. Изводи вишег реда; Примјена извода у одређивању тангенти и нормала на криве; Примјена диференцијалног рачуна у рјешавању неких екстремалних проблема у геометрији; Примјена извода на испитивање функција и цртање графика;
Примитивне функције и неодређени интеграли; Разне методе интеграције. Одређени интеграл и његова примјена на израчунавање површина равних фигура, запремина ротационих тијела, дужине лука криве и на израчунавање површине ротационе површи; Диференцијалне једначине првог реда: једначине са раздвојеним промјенљивим, хомогена диференцијална једначина, линеарна диференцијална једначина.

1. С. Косић-Јеремић: Математика у архитектури 2, Универзитет у Бањој Луци, Архитектонско-грађевинско-геодетски факултет, Бања Лука, 2022.

2. П. Миличић, М. Ушћумлић: Збирка задатака из више математике 1, Научна књига, Београд 1999.

3. Р. Краварушић, М.Мијатовић : Математика - Збирка задатака, Економски факултет, Бања Лука, 2002.

Колоквијуми, писмени и усмени испит, активност на часу.

Предавања, вјежбе, консултације, самосталан рад