Teorija grešaka geodetskih mjerenja

Cilj predmeta je da se studenti upoznaju sa osnovnim pojmovima i načinom primjene statističkih metoda i koncepata pri obradi i analizi podataka geodetskih mjerenja.

Student će biti osposobljen da objasni osnovne pojmove matematičke vjerovatnoće i statistike, uspješno primjenjuje parametarske i neparametarske test hipoteze pri analizi kvaliteta geodetskih mjerenja, određuje greške funkcije poznatih argumenata i optimizuje tačnost argumenata kada je poznata greška funkcije, uspješno koristi postojeće računarske alate za rješavanje osnovnih statističkih problema (Excel, Matlab, Rstudio).

Predavanja: Uvod u teoriju diskretne i kontinuirane slučajne promjenljive, funkcija gustina vjerovatnoća i frekvencija, funkcija raspodjele, srednja vrijednost i očekivana vrijednost, varijansa i standardno odstupanje, dvodimenzionalni i višedimenzionalni vektori slučajnih promjenljivih, varijans-kovarijans matrice, koeficijent korelacije, prostiranje grešaka, slučajna promjenljiva normalne raspodjele, hipoteze o elementarnim greškama, centralna granična teorema, Hi-kvadrat raspodjela, studentova raspodjela, Fišerova raspodjela, intervali povjerenja, elipse povjerenja i elipsoidi povjerenja, osnovi testiranja hipoteza, greške prve vrste, greške druge vrste, testovi značajnosti srednjih vrijednosti i varijansi, Bartletov i Levenov test, neparametarski testovi, osnovni pojmovi o težinama mjerenja. Regresiona analiza. Vježbe: Analiza uzorka geodetskih mjerenja na osnovu histograma frekvencija, računanje ocjena iz uzoraka, računanje korelacije i kovarijanse, greška funkcije, alokacija grešaka primjenom principa jednakih i nejednakih uticaja, računanje intervalskih ocjena, testiranje hipoteza, računanje težina geodetskih mjerenja i ocjene parametara u modelu linearne regresije.

Aktivnost u nastavi 10
Predispitne obaveze 40
Završni ispit 50

Studenti će se tokom semestra upoznavati sa teorijskim dijelom predmeta, radeći analize i upoznavajući se sa postojećim računarskim alatima za rješavanje osnovnih statističkih problema (Excel, Matlab, Rstudio), konsultacije, samostalan rad.