Теорија грешака геодетских мјерења

Циљ предмета је да се студенти упознају са основним појмовима и начином примјене статистичких метода и концепата при обради и анализи података геодетских мјерења.

Студент ће бити оспособљен да објасни основне појмове математичке вјероватноће и статистике, успјешно примјењује параметарске и непараметарске тест хипотезе при анализи квалитета геодетских мјерења, одређује грешке функције познатих аргумената и оптимизује тачност аргумената када је позната грешка функције, успјешно користи постојеће рачунарске алате за рјешавање основних статистичких проблема (Excel, Matlab, Rstudio).

Предавања: Увод у теорију дискретне и континуиране случајне промјенљиве, функција густина вјероватноћа и фреквенција, функција расподјеле, средња вриједност и очекивана вриједност, варијанса и стандардно одступање, дводимензионални и вишедимензионални вектори случајних промјенљивих, варијанс-коваријанс матрице, коефицијент корелације, простирање грешака, случајна промјенљива нормалне расподјеле, хипотезе о елементарним грешкама, централна гранична теорема, Хи-квадрат расподjела, студентова расподjела, Фишерова расподjела, интервали повjерења, елипсе повjерења и елипсоиди повjерења, основи тестирања хипотеза, грешке прве врсте, грешке друге врсте, тестови значајности средњих вриједности и варијанси, Бартлетов и Левенов тест, непараметарски тестови, основни појмови о тежинама мјерења. Регресиона анализа. Вјежбе: Анализа узорка геодетских мјерења на основу хистограма фреквенција, рачунање оцјена из узорака, рачунање корелације и коваријансе, грешка функције, алокација грешака примјеном принципа једнаких и неједнаких утицаја, рачунање интервалских оцјена, тестирање хипотеза, рачунање тежина геодетских мјерења и оцјене параметара у моделу линеарне регресије.

Активност у настави 10
Предиспитне обавезе 40
Завршни испит 50

Студенти ће се током семестра упознавати са теоријским дијелом предмета, радећи анализе и упознавајући се са постојећим рачунарским алатима за рјешавање основних статистичких проблема (Excel, Matlab, Rstudio), консултације, самосталан рад.