Диференцијални и интегрални рачун 2

Оспособљавање студената за разумијевање појмова из наставног плана, ради њихове примјене у стручним предметима.

Стицање основних математичких знања из математичке анализе, која су неопходна за савладавањe и разумијевање стручних предмета.

Појам одређеног интеграла и особине. Њутн-Лајбницова формула. Несвојствени интеграл. Примјена одређеног интеграла.Бројни редови. Критеријуми конвергенције. Редови функција, област конвергенције. Степени редови, Тејлорови и Меклоренови редови. Фуријеови редови.
Функције више промјенљивих, лимес и непрекидност, геометријска интерпретација функција од двије промјенљиве. Парцијални изводи, парцијални изводи вишег реда, тотални диференцијал и дифренцијали вишег реда. Локални и везани екстреми. Појам двојног интеграла, особине и рачунање. Замјена промјенљивих у двојном интегралу. Примјена двојних интеграла (рачунање површине, запремине, масе, координата центра теже и момента инерције). Тројни интеграл, рачунање, замјена промјенљивих и примјене.
Диференцијалне једначине, диференцијалне једначина првог реда. Диференцијалне једначине вишег реда. Линеарне диференцијалне једначине н-тог реда, линеарне диференцијалне једначине са константним коефицијентима.

1. Зоран Митровић, Математичка анализа 1, ЕТФ, Бања Лука, 2012.

2. Snježana Maksimović, Diferencijalni i integralni račun 1, Arhitektonsko-građevinsko-geodetski fakultet, Univerzitet u Banjoj Luci, Banja Luka, 2022.

3. Ivan Slapničar, Matematika 2, Fakultet elektronike, strojarstva i brodogradnje, Split, 2008.

4. Зоран Митровић, Сњежана Максимовић, Збирка ријешених испитних задатака из математичке анализе 1, ЕТФ, Бања Лука, 2014.

Писмени испити, усмени испити.

Предавања и вјежбе